Character Table

$C_1$	$E$
$A$	1

$C_s$	$E$	$\sigma_h$
$A$	1	1	$x, y, R_z$	$x^2, y^2, z^2, xy$
$B$	1	$-1$	$z, R_x, R_y$	$yz, xz$

$C_i$	$E$	$i$
$A_g$	1	1	$R_x, R_y, R_z$	$x^2, y^2, z^2, xy, xz, yz$
$A_u$	1	$-1$	$x, y, z$

$C_2$	$E$	$C_2$
$A$	1	1	$z, R_z$	$x^2, y^2, z^2, xy$
$B$	1	$-1$	$x, y, R_x, R_y$	$yz, xz$

$C_3$	$E$	$C_3$	${C_3}^2$		$\varepsilon=\mathop{\rm exp}\nolimits (2\pi i/3)$
$A$	1	1	1	$z, R_z$	$x^2, y^2, z^2, xy$
$E$	$\cases{1\cr 1\cr}$			$(x,y)(R_x,R_y)$	$(x^2-y^2,xy)(yz,xz)$

$C_4$	$E$	$C_3$	$C_2$	${C_4}^3$
$A$	1	1	1	1	$z, R_z$	$x^2+y^2, z^2$
$B$	1	$-1$	1	$-1$		$x^2-y^2, xy$
$E$	$\cases{\hfill 1\cr \hfill 1\cr}$				$(x,y)(R_x,R_y)$	$(yz,xz)$

$C_5$	$E$	$C_5$	${C_5}^2$	${C_5}^3$	${C_5}^4$		$\varepsilon=\mathop{\rm exp}\nolimits (2\pi i/5)$
$A$	1	1	1	1	1	$z, R_z$	$x^2+y^2, z^2$
$E_1$	$\cases{\hfill 1\cr \hfill 1\cr}$					$(x,y)(R_x,R_y)$	$(yz,xz)$
$E_2$	$\cases{1\cr 1\cr}$						$(x^2-y^2,xy)$

$C_6$	$E$	$C_6$	$C_3$	$C_2$	${C_3}^2$	${C_6}^5$		$\varepsilon=\mathop{\rm exp}\nolimits (2\pi i/6)$
$A$	1	1	1	1	1	1	$z, R_z$	$x^2+y^2, z^2$
$B$	1	$-1$	1	$-1$	1	$-1$
$E_1$	$\cases{\hfill 1\cr \hfill 1\cr}$							$(yz,xz)$
$E_2$	$\cases{\hfill 1\cr \hfill 1\cr}$							$(x^2-y^2,xy)$

$D_2$	$E$	$C_2(z)$	$C_2(y)$	$C_2(x)$
$A_1$	1	1	1	1		$x^2+y^2, z^2$
$B_1$	1	1	$-1$	$-1$	$z, R_z$	$xy$
$B_2$	1	$-1$	1	$-1$	$y,R_y$	$xz$
$B_3$	1	$-1$	$-1$	1	$z, R_z$	$yz$

$D_3$	$E$	$2C_3$	$3C_2$
$A_1$	1	1	1		$x^2+y^2, z^2$
$A_2$	1	1	$-1$	$z, R_z$	$xy$
$E$	2	$-1$	0	$(x,y)(R_x,R_y)$	$(x^2-y^2,xy)(xz,yz)$

$D_4$	$E$	$2C_4$	$C_2$	$2C_2'$	$2C_2''$
$A_1$	1	1	1	1	1		$x^2+y^2, z^2$
$A_2$	1	1	1	$-1$	$-1$	$z, R_z$
$B_1$	1	$-1$	1	1	$-1$		$x^2-y^2$
$B_2$	1	$-1$	1	$-1$	1		$xy$
$E$	2	0	$-2$	0	0	$(x,y)(R_x,R_y)$	$(xz,yz)$

$D_5$	$E$	$2C_5$	$2{C_5}^2$	$5C_2$
$A_1$	1	1	1	1		$x^2+y^2, z^2$
$B_1$	1	1	1	$-1$	$z, R_z$
$B_2$	2	$2\cos \phantom{0}72^\circ$	$2\cos 144^\circ$	0	$(x,y)(R_x,R_y)$	$(xz,yz)$
$B_3$	2	$2\cos 144^\circ$	$2\cos \phantom{0}72^\circ$	0		$(x^2-y^2,xy)$

$D_6$	$E$	$2C_6$	$2C_3$	$C_2$	$3C_2'$	$3C_2''$
$A_1$	1	1	1	1	1	1		$x^2+y^2, z^2$
$A_2$	1	1	1	1	$-1$	$-1$	$z, R_z$
$B_1$	1	$-1$	1	$-1$	1	$-1$
$B_2$	1	$-1$	1	$-1$	$-1$	1	$(x,y)(R_x,R_y)$
$E_1$	2	1	$-1$	$-2$	0	0		$(xz,yz)$
$E_2$	2	$-1$	$-1$	2	0	0		$(x^2-y^2,xy)$

$C_{2v}$	$E$	$C_2$	$\sigma_v(xz)$	$\sigma_v'(yz)$
$A_1$	1	1	1	1	$z$	$x^2, y^2, z^2$
$A_2$	1	1	$-1$	$-1$	$R_z$	$xy$
$B_1$	1	$-1$	1	$-1$	$x,R_y$	$xz$
$B_2$	1	$-1$	$-1$	1	$y,R_x$	$yz$

$C_{3v}$	$E$	$2C_3$	$3\sigma_v$
$A_1$	1	1	1	$z$	$x^2+y^2, z^2$
$A_2$	1	1	$-1$	$R_z$
$E$	2	$-1$	0	$(x,y)(R_x,R_y)$	$(x^2-y^2,xy)(xz,yz)$

$C_{4v}$	$E$	$2C_4$	$C_2$	$2\sigma_v$	$2\sigma_d$
$A_1$	1	1	1	1	1	$z$	$x^2+y^2, z^2$
$A_2$	1	1	1	$-1$	$-1$	$R_z$
$B_1$	1	$-1$	1	1	$-1$		$x^2-y^2$
$B_2$	1	$-1$	1	$-1$	1		$xy$
$E$	2	0	$-2$	0	0	$(x,y)(R_x,R_y)$	$(xz,yz)$

$C_{5v}$	$E$	$2C_5$	$2{C_5}^2$	$5\sigma_v$
$A_1$	1	1	1	1	$z$	$x^2+y^2, z^2$
$B_1$	1	1	1	$-1$	$R_z$
$B_2$	2	$2\cos \phantom{0}72^\circ$	$2\cos 144^\circ$	0	$(x,y)(R_x,R_y)$	$(xz,yz)$
$B_3$	2	$2\cos 144^\circ$	$2\cos \phantom{0}72^\circ$	0		$(x^2-y^2,xy)$

$C_{6v}$	$E$	$2C_6$	$2C_3$	$C_2$	$3\sigma_v$	$3\sigma_d$
$A_1$	1	1	1	1	1	1	$z$	$x^2+y^2, z^2$
$A_2$	1	1	1	1	$-1$	$-1$	$R_z$
$B_1$	1	$-1$	1	$-1$	1	$-1$
$B_2$	1	$-1$	1	$-1$	$-1$	1
$E_1$	2	1	$-1$	$-2$	0	0	$(x,y)(R_x,R_y)$	$(xz,yz)$
$E_2$	2	$-1$	$-1$	2	0	0		$(x^2-y^2,xy)$

$C_{\infty v}$	$E$	${C_\infty}^\Phi$	...	$\infty\sigma_v$
$A_1\equiv\Sigma^+$	1	1	...	1	$z$	$x^2+y^2, z^2$
$A_2\equiv\Sigma^-$	1	1	...	$-1$	$R_z$
$E_1\equiv\Pi$	2	$2\cos \phantom{0}\Phi$	...	0	$(x,y); (R_x,R_y)$	$(xz,yz)$
$E_2\equiv\Delta$	2	$2\cos 2\Phi$	...	0		$(x^2-y^2,xy)$
$E_3\equiv\Phi$	2	$2\cos 3\Phi$	...	0
$\vdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\ddots$	$\vdots$

References

Bishop, D. M. ``Character Tables.'' Appendix 1 in Group Theory and Chemistry. New York: Dover, pp. 279-288, 1993.

Cotton, F. A. Chemical Applications of Group Theory, 3rd ed. New York: Wiley, 1990.

Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). ``Characters of Finite Groups.'' Appendix B, Table 5 in Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, pp. 1496-1503, 1980.