三、第三类贝塞耳函数（汉克尔函数）

[第三类贝塞耳函数的定义与表达式]

          

       

称为第三类贝塞耳函数，和分别称为第一类和第二类汉克尔函数，它们在除去半实轴的平面内单值解析，且满足贝塞耳微分方程（1）.

                       

                       

       

              

              

       

              

              

       

       

                              

                             

    [积分表达式]

       

       

       

       

             

           

       

       

             正整数，

积分路线如图12.5.

[渐近表达式]

   

                                        固定，

   

                                        固定，