四、拉盖尔多项式

1.        一般拉盖尔多项式

[一般拉盖尔多项式的母函数] 由母函数按展开：

              

来定义一般拉盖尔多项式序列.

[一般拉盖尔多项式的表达式]

   

         

         

      

   

   

式中为库默尔函数，是阶贝塞耳函数。特别

                    

[一般拉盖尔微分方程]

   

[一般拉盖尔多项式的正交性]

   

[不等式与特殊值]

   

   

[递推公式与有关公式]

       （递推公式）

   

   

               

    

   

   

   

式中是埃尔米特多项式。